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#author("2024-06-16T16:14:53+09:00","default:k1rou","k1rou")
#author("2024-07-14T22:56:23+09:00","default:k1rou","k1rou")
*RSA とは [#qa95a280]
**名称 [#taafcdff]
-Rivest Shamir Adleman

**概要 [#u2f7c726]
-MITの技術者3人（Rivest, Shamir, Adleman）が[[DH鍵共有]]の考えをベースに開発した[[公開鍵暗号方式]]
-桁数の大きな数の[[素因数分解]]の困難性を利用することで安全性を確保している

-実用的な[[公開鍵暗号方式]]として最初に公開された方式。
-比較的少ないデータ量のデータの暗号化に使われる。
-鍵の長さ：1024bitまたは2048bit（2048bitが推奨）
--2048bitのRSAより、256bitの[[ECC]]の方が安全と言われている

*RSAの方式 [#q19db458]
-[[PKCS]] #1
--RFC8017

-RSA-OAEP

*RSAの仕組み [#r23deb11]
**鍵ペア(暗号鍵と復号鍵)の作成手順 [#l5f32889]
+Nを求める
--大きな2つの[[素数]]を生成して掛け合わせる
+Lを求める
--生成した２つの素数を-1した値の最小公倍数
+Eを求める　※暗号鍵が作成できる状態になる
+E（秘密鍵）を求める　※暗号鍵が作成できる状態になる
--EとLの関係(1<E<L、EとLの最大公約数が1)を条件にEを生成する
+Dを求める　※復号鍵が作成できる状態になる
+D（公開鍵）を求める　※復号鍵が作成できる状態になる
--DとEとLの関係(1<D<L、E * D mod 1=1)を条件にDを生成する

**鍵ペアを使った暗号化と復号 [#a17628af]
-暗号化
--暗号文 = 平文 ^ E mod N
---E: Encryption
---N: Number
--暗号鍵: (E,N)

-復号
--平文 = 暗号文 ^ D mod N
---D: Decryption
---N: Number
--復号鍵: (D,N)

*RSAの用途 [#gb78b354]
**鍵の生成・使用(カッコ内は順番) [#le645eff]
|                 | 暗号鍵     | 復号鍵  |h
| 鍵ペア生成 | 生成(1)    | 生成(2) |
| 鍵の使用    | 暗号化(1) | 復号(2) |

**用途 [#fd4cd8a8]
|                        | 暗号鍵      | 復号鍵  |h
| [[公開鍵暗号]]    | 公開鍵      | 秘密鍵 |
| [[デジタル署名]] | 秘密鍵(署名鍵) | 公開鍵(検証鍵) |

*関連サイト [#ddd38f82]
-PKCS #1: RSA Cryptography Specifications Version 2.2 - IETF~
https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8017

-RSA暗号を破壊するとの論文が発表されるも「ほぼ誤報」とみられる - スラド (2021/3/5)~
https://idle.srad.jp/story/21/03/04/210213/

-RSAに対するフェルマー攻撃 (2022.3.16) - Qiita~
https://qiita.com/tnakagawa/items/d87fd8459ec9e1ce6844

*関連用語 [#b57625e1]
-[[暗号化]]
-[[OpenSSH]]
-[[OpenSSL]]
-[[PKCS]]
-[[RS256]]
-[[TPM]]
-[[ECC]]